刷题日常
数组
关键词:二分查找,快慢指针(双指针),滑动窗口,螺旋矩阵(考察代码多于算法)
我的想法:数组主要是对连续存储的“数字”变量进行操作,用指针可以提高一些效率。但是数组只能覆盖,不能直接删除,这是需要注意的点。
二分查找
给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示:
- 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
- n 将在 [1, 10000]之间。
- nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
思路
有序。无重复。因此可以用二分查找。
C++版本
代码如下:(详细注释)
// C++版本 左闭右闭
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里,[left, right]
while (left <= right) { // 当left==right,区间[left, right]依然有效,所以用 <=
int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
if (nums[middle] > target) {
right = middle - 1; // target 在左区间,所以[left, middle - 1]
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间,所以[middle + 1, right]
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值,直接返回下标
}
}
// 未找到目标值
return -1;
}
};
- 时间复杂度:O(log n)
- 空间复杂度:O(1)
*复杂度复习:log n主要是因为它每次操作都将搜索区间减半。其中的对数基本上是以2为底,表明每次都减少了一半的搜索范围。
// C++版本 左闭右开
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里,即:[left, right)
while (left < right) { // 因为left == right的时候,在[left, right)是无效的空间,所以使用 <
int middle = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[middle] > target) {
right = middle; // target 在左区间,在[left, middle)中
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间,在[middle + 1, right)中
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值,直接返回下标
}
}
// 未找到目标值
return -1;
}
};
Java版本
左闭右闭区间
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
// 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.length - 1]时多次循环运算
if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
return -1;
}
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[mid] == target)
return mid;
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else if (nums[mid] > target)
right = mid - 1;
}
return -1;
}
}
左闭右开区间
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length;
while (left < right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[mid] == target)
return mid;
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else if (nums[mid] > target)
right = mid;
}
return -1;
}
}
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移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 1:
给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2:
给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
思路
第一种:采用单指针和平方复杂度的暴力解法,每次查找到那个数字,令所有后面的n = n+1。
第二种:双指针法(快慢指针法): 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
定义快慢指针:
- 快指针:寻找新数组的元素 ,新数组就是不含有目标元素的数组
- 慢指针:指向更新 新数组下标的位置
简单来说,就是快指针来“定义”慢指针的下一个元素(直接替换掉)
C++版本
// 时间复杂度:O(n^2)
// 空间复杂度:O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int size = nums.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素,就将数组集体向前移动一位
for (int j = i + 1; j < size; j++) {
nums[j - 1] = nums[j];
}
i--; // 因为下标i以后的数值都向前移动了一位,所以i也向前移动一位
size--; // 此时数组的大小-1
}
}
return size;
}
};
- 时间复杂度:O(n^2)
- 空间复杂度:O(1)
// 时间复杂度:O(n)
// 空间复杂度:O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int slowIndex = 0;
for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
if (val != nums[fastIndex]) {
nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
}
}
return slowIndex;
}
};
Java版本
class Solution {
public int removeElement(int[] nums, int val) {
// 快慢指针
int slowIndex = 0;
for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {
if (nums[fastIndex] != val) {
nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
slowIndex++;
}
}
return slowIndex;
}
}
//相向双指针法
class Solution {
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(right >= 0 && nums[right] == val) right--; //将right移到从右数第一个值不为val的位置
while(left <= right) {
if(nums[left] == val) { //left位置的元素需要移除
//将right位置的元素移到left(覆盖),right位置移除
nums[left] = nums[right];
right--;
}
left++;
while(right >= 0 && nums[right] == val) right--;
}
return left;
}
}
// 相向双指针法(版本二)
class Solution {
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right){
if(nums[left] == val){
nums[left] = nums[right];
right--;
}else {
// 这里兼容了right指针指向的值与val相等的情况
left++;
}
}
return left;
}
}
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有序数组的平方
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums,返回 每个数字的平方 组成的新数组,要求也按 非递减顺序 排序。
示例 1:
- 输入:nums = [-4,-1,0,3,10]
- 输出:[0,1,9,16,100]
- 解释:平方后,数组变为 [16,1,0,9,100],排序后,数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2:
- 输入:nums = [-7,-3,2,3,11]
- 输出:[4,9,9,49,121]
思路
我的思路是先平方,后排序
暴力排序
最直观的想法,莫过于:每个数平方之后,排个序,代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
A[i] *= A[i];
}
sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
return A;
}
};
这个时间复杂度是 O(n + nlogn), 可以说是O(nlogn)的时间复杂度,但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比,我记为 O(n + nlog n)。
双指针法
数组其实是有序的, 只不过负数平方之后可能成为最大数了。
那么数组平方的最大值就在数组的两端,不是最左边就是最右边,不可能是中间。
此时可以考虑双指针法了,i指向起始位置,j指向终止位置。
定义一个新数组result,和A数组一样的大小,让k指向result数组终止位置。
如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j]
那么result[k--] = A[j] * A[j];
。
如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j]
那么result[k--] = A[i] * A[i];
。
C++版本
class Solution {
public:
vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
int k = A.size() - 1;
vector<int> result(A.size(), 0);
for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { // 注意这里要i <= j,因为最后要处理两个元素
if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j]) {
result[k--] = A[j] * A[j];
j--;
}
else {
result[k--] = A[i] * A[i];
i++;
}
}
return result;
}
};
Java版本
class Solution {
public int[] sortedSquares(int[] nums) {
int right = nums.length - 1;
int left = 0;
int[] result = new int[nums.length];
int index = result.length - 1;
while (left <= right) {
if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {
// 正数的相对位置是不变的, 需要调整的是负数平方后的相对位置
result[index--] = nums[left] * nums[left];
++left;
} else {
result[index--] = nums[right] * nums[right];
--right;
}
}
return result;
}
}
class Solution {
public int[] sortedSquares(int[] nums) {
int l = 0;
int r = nums.length - 1;
int[] res = new int[nums.length];
int j = nums.length - 1;
while(l <= r){
if(nums[l] * nums[l] > nums[r] * nums[r]){
res[j--] = nums[l] * nums[l++];
}else{
res[j--] = nums[r] * nums[r--];
}
}
return res;
}
}
长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ,找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0。
示例:
- 输入:s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
- 输出:2
- 解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
提示:
- 1 <= target <= 10^9
- 1 <= nums.length <= 10^5
- 1 <= nums[i] <= 10^5
思路
滑动窗口
在本题中实现滑动窗口,主要确定如下三点:
- 窗口内是什么?
- 如何移动窗口的起始位置?
- 如何移动窗口的结束位置?
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动:如果当前窗口的值大于等于s了,窗口就要向前移动了(也就是该缩小了)。
窗口的结束位置如何移动:窗口的结束位置就是遍历数组的指针,也就是for循环里的索引。
我的理解:首先窗口起始指针不动,移动结束指针,然后计算窗口内元素和,当大于s时,那么窗口长度是 ( j - i + 1) ,然后起始指针再移动,直到窗口内元素和小于s,然后再移动窗口结束元素。但我认为这种方法只能确认最小窗口长度(最小连续元素数)而不能准确的确定这个最小区间窗口起始位置。要如何确定?答:加一些其他变量来记录并更新窗口的起始结束值。
C++版本
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
int result = INT32_MAX;
int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
int i = 0; // 滑动窗口起始位置
int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
sum += nums[j];
// 注意这里使用while,每次更新 i(起始位置),并不断比较子序列是否符合条件
while (sum >= s) {
subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
result = result < subLength ? result : subLength;
sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处,不断变更i(子序列的起始位置)
}
}
// 如果result没有被赋值的话,就返回0,说明没有符合条件的子序列
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
};
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(1)
Java版本
class Solution {
// 滑动窗口
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
int left = 0;
int sum = 0;
int result = Integer.MAX_VALUE;
for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
sum += nums[right];
while (sum >= s) {
result = Math.min(result, right - left + 1);
sum -= nums[left++];
}
}
return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
}
}
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螺旋矩阵
给定一个正整数 n,生成一个包含 1 到 n^2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。
示例:
输入: 3
输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]
思路
模拟顺时针画矩阵的过程:
- 填充上行从左到右
- 填充右列从上到下
- 填充下行从右到左
- 填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。
C++版本
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
int loop = n / 2; // 每个圈循环几次,例如n为奇数3,那么loop = 1 只是循环一圈,矩阵中间的值需要单独处理
int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置,例如:n为3, 中间的位置就是(1,1),n为5,中间位置为(2, 2)
int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度,每次循环右边界收缩一位
int i,j;
while (loop --) {
i = startx;
j = starty;
// 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
// 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
for (j; j < n - offset; j++) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
for (i; i < n - offset; i++) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
for (; j > starty; j--) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
for (; i > startx; i--) {
res[i][j] = count++;
}
// 第二圈开始的时候,起始位置要各自加1, 例如:第一圈起始位置是(0, 0),第二圈起始位置是(1, 1)
startx++;
starty++;
// offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
offset += 1;
}
// 如果n为奇数的话,需要单独给矩阵最中间的位置赋值
if (n % 2) {
res[mid][mid] = count;
}
return res;
}
};
- 时间复杂度 O(n^2): 模拟遍历二维矩阵的时间
- 空间复杂度 O(1)
Java版本
class Solution {
public int[][] generateMatrix(int n) {
int[][] nums = new int[n][n];
int startX = 0, startY = 0; // 每一圈的起始点
int offset = 1;
int count = 1; // 矩阵中需要填写的数字
int loop = 1; // 记录当前的圈数
int i, j; // j 代表列, i 代表行;
while (loop <= n / 2) {
// 顶部
// 左闭右开,所以判断循环结束时, j 不能等于 n - offset
for (j = startY; j < n - offset; j++) {
nums[startX][j] = count++;
}
// 右列
// 左闭右开,所以判断循环结束时, i 不能等于 n - offset
for (i = startX; i < n - offset; i++) {
nums[i][j] = count++;
}
// 底部
// 左闭右开,所以判断循环结束时, j != startY
for (; j > startY; j--) {
nums[i][j] = count++;
}
// 左列
// 左闭右开,所以判断循环结束时, i != startX
for (; i > startX; i--) {
nums[i][j] = count++;
}
startX++;
startY++;
offset++;
loop++;
}
if (n % 2 == 1) { // n 为奇数时,单独处理矩阵中心的值
nums[startX][startY] = count;
}
return nums;
}
}
相关题目
总结
链表
关键词:
我的想法:链表主要是操纵节点指针。同时需要对废弃的节点进行内存释放处理。还有就是链表必须注意很难倒序,一般都是多个指针配合行动。
移除链表元素
题意:删除链表中等于给定值 val 的所有节点。
示例 1: 输入:head = [1,2,6,3,4,5,6], val = 6 输出:[1,2,3,4,5]
示例 2: 输入:head = [], val = 1 输出:[]
示例 3: 输入:head = [7,7,7,7], val = 7 输出:[]
思路
链表的定义
// 单链表
struct ListNode {
int val; // 节点上存储的元素
ListNode *next; // 指向下一个节点的指针
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} // 节点的构造函数
};
移除某个元素必须要将指针指向前一个和后一个元素,然后用前一个元素的指向后一个元素。并释放内存。
C++版本
class Solution {
public:
ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {
// 删除头结点
while (head != NULL && head->val == val) { // 注意这里不是if
ListNode* tmp = head;
head = head->next;
delete tmp;
}
// 删除非头结点
ListNode* cur = head;
while (cur != NULL && cur->next!= NULL) {
if (cur->next->val == val) {
ListNode* tmp = cur->next;
cur->next = cur->next->next;
delete tmp;
} else {
cur = cur->next;
}
}
return head;
}
};
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(1)
class Solution {
public:
ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {
ListNode* dummyHead = new ListNode(0); // 设置一个虚拟头结点
dummyHead->next = head; // 将虚拟头结点指向head,这样方便后面做删除操作
ListNode* cur = dummyHead;
while (cur->next != NULL) {
if(cur->next->val == val) {
ListNode* tmp = cur->next;
cur->next = cur->next->next;
delete tmp;
} else {
cur = cur->next;
}
}
head = dummyHead->next;
delete dummyHead;
return head;
}
};
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(1)
Java版本
**
* 添加虚节点方式
* 时间复杂度 O(n)
* 空间复杂度 O(1)
* @param head
* @param val
* @return
*/
public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
if (head == null) {
return head;
}
// 因为删除可能涉及到头节点,所以设置dummy节点,统一操作
ListNode dummy = new ListNode(-1, head);
ListNode pre = dummy;
ListNode cur = head;
while (cur != null) {
if (cur.val == val) {
pre.next = cur.next;
} else {
pre = cur;
}
cur = cur.next;
}
return dummy.next;
}
/**
* 不添加虚拟节点方式
* 时间复杂度 O(n)
* 空间复杂度 O(1)
* @param head
* @param val
* @return
*/
public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
while (head != null && head.val == val) {
head = head.next;
}
// 已经为null,提前退出
if (head == null) {
return head;
}
// 已确定当前head.val != val
ListNode pre = head;
ListNode cur = head.next;
while (cur != null) {
if (cur.val == val) {
pre.next = cur.next;
} else {
pre = cur;
}
cur = cur.next;
}
return head;
}
/**
* 不添加虚拟节点and pre Node方式
* 时间复杂度 O(n)
* 空间复杂度 O(1)
* @param head
* @param val
* @return
*/
public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
while(head!=null && head.val==val){
head = head.next;
}
ListNode curr = head;
while(curr!=null){
while(curr.next!=null && curr.next.val == val){
curr.next = curr.next.next;
}
curr = curr.next;
}
return head;
}
设计链表
在链表类中实现这些功能:
- get(index):获取链表中第 index 个节点的值。如果索引无效,则返回-1。
- addAtHead(val):在链表的第一个元素之前添加一个值为 val 的节点。插入后,新节点将成为链表的第一个节点。
- addAtTail(val):将值为 val 的节点追加到链表的最后一个元素。
- addAtIndex(index,val):在链表中的第 index 个节点之前添加值为 val 的节点。如果 index 等于链表的长度,则该节点将附加到链表的末尾。如果 index 大于链表长度,则不会插入节点。如果index小于0,则在头部插入节点。
- deleteAtIndex(index):如果索引 index 有效,则删除链表中的第 index 个节点。
思路
- 获取链表第index个节点的数值
- 在链表的最前面插入一个节点
- 在链表的最后面插入一个节点
- 在链表第index个节点前面插入一个节点
- 删除链表的第index个节点
可以说这五个接口,已经覆盖了链表的常见操作,是练习链表操作非常好的一道题目。
链表操作的两种方式:
- 直接使用原来的链表来进行操作。
- 设置一个虚拟头结点在进行操作。
C++版本
class MyLinkedList {
public:
// 定义链表节点结构体
struct LinkedNode {
int val;
LinkedNode* next;
LinkedNode(int val):val(val), next(nullptr){}
};
// 初始化链表
MyLinkedList() {
_dummyHead = new LinkedNode(0); // 这里定义的头结点 是一个虚拟头结点,而不是真正的链表头结点
_size = 0;
}
// 获取到第index个节点数值,如果index是非法数值直接返回-1, 注意index是从0开始的,第0个节点就是头结点
int get(int index) {
if (index > (_size - 1) || index < 0) {
return -1;
}
LinkedNode* cur = _dummyHead->next;
while(index--){ // 如果--index 就会陷入死循环
cur = cur->next;
}
return cur->val;
}
// 在链表最前面插入一个节点,插入完成后,新插入的节点为链表的新的头结点
void addAtHead(int val) {
LinkedNode* newNode = new LinkedNode(val);
newNode->next = _dummyHead->next;
_dummyHead->next = newNode;
_size++;
}
// 在链表最后面添加一个节点
void addAtTail(int val) {
LinkedNode* newNode = new LinkedNode(val);
LinkedNode* cur = _dummyHead;
while(cur->next != nullptr){
cur = cur->next;
}
cur->next = newNode;
_size++;
}
// 在第index个节点之前插入一个新节点,例如index为0,那么新插入的节点为链表的新头节点。
// 如果index 等于链表的长度,则说明是新插入的节点为链表的尾结点
// 如果index大于链表的长度,则返回空
// 如果index小于0,则在头部插入节点
void addAtIndex(int index, int val) {
if(index > _size) return;
if(index < 0) index = 0;
LinkedNode* newNode = new LinkedNode(val);
LinkedNode* cur = _dummyHead;
while(index--) {
cur = cur->next;
}
newNode->next = cur->next;
cur->next = newNode;
_size++;
}
// 删除第index个节点,如果index 大于等于链表的长度,直接return,注意index是从0开始的
void deleteAtIndex(int index) {
if (index >= _size || index < 0) {
return;
}
LinkedNode* cur = _dummyHead;
while(index--) {
cur = cur ->next;
}
LinkedNode* tmp = cur->next;
cur->next = cur->next->next;
delete tmp;
//delete命令指示释放了tmp指针原本所指的那部分内存,
//被delete后的指针tmp的值(地址)并非就是NULL,而是随机值。也就是被delete后,
//如果不再加上一句tmp=nullptr,tmp会成为乱指的野指针
//如果之后的程序不小心使用了tmp,会指向难以预想的内存空间
tmp=nullptr;
_size--;
}
// 打印链表
void printLinkedList() {
LinkedNode* cur = _dummyHead;
while (cur->next != nullptr) {
cout << cur->next->val << " ";
cur = cur->next;
}
cout << endl;
}
private:
int _size;
LinkedNode* _dummyHead;
};
- 时间复杂度: 涉及
index
的相关操作为 O(index), 其余为 O(1) - 空间复杂度: O(n)
翻转链表
题意:反转一个单链表。
示例: 输入: 1->2->3->4->5->NULL 输出: 5->4->3->2->1->NULL
思路
如果再定义一个新的链表,实现链表元素的反转,其实这是对内存空间的浪费。
其实只需要改变链表的next指针的指向,直接将链表反转 ,而不用重新定义一个新的链表。
双指针移动,后一个指针在下一个节点,先将其下一个节点的->next 用tmp保存一下,然后指向上一个节点,然后上一个节点指向现在这个节点,现在的节点 指向tmp节点。
个人感想:感觉不算难。
C++版本
双指针法
class Solution {
public:
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
ListNode* temp; // 保存cur的下一个节点
ListNode* cur = head;
ListNode* pre = NULL;
while(cur) {
temp = cur->next; // 保存一下 cur的下一个节点,因为接下来要改变cur->next
cur->next = pre; // 翻转操作
// 更新pre 和 cur指针
pre = cur;
cur = temp;
}
return pre;
}
};
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(1)
递归法
class Solution {
public:
ListNode* reverse(ListNode* pre,ListNode* cur){
if(cur == NULL) return pre;
ListNode* temp = cur->next;
cur->next = pre;
// 可以和双指针法的代码进行对比,如下递归的写法,其实就是做了这两步
// pre = cur;
// cur = temp;
return reverse(cur,temp);
}
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
// 和双指针法初始化是一样的逻辑
// ListNode* cur = head;
// ListNode* pre = NULL;
return reverse(NULL, head);
}
};
递归法相对抽象一些,但是其实和双指针法是一样的逻辑,同样是当cur为空的时候循环结束,不断将cur指向pre的过程。
关键是初始化的地方,可能有的同学会不理解, 可以看到双指针法中初始化 cur = head,pre = NULL,在递归法中可以从如下代码看出初始化的逻辑也是一样的,只不过写法变了。
具体可以看代码(已经详细注释),双指针法写出来之后,理解如下递归写法就不难了,代码逻辑都是一样的。
- 时间复杂度: O(n), 要递归处理链表的每个节点
- 空间复杂度: O(n), 递归调用了 n 层栈空间
我们可以发现,上面的递归写法和双指针法实质上都是从前往后翻转指针指向,其实还有另外一种与双指针法不同思路的递归写法:从后往前翻转指针指向。
具体代码如下(带详细注释):
class Solution {
public:
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
// 边缘条件判断
if(head == NULL) return NULL;
if (head->next == NULL) return head;
// 递归调用,翻转第二个节点开始往后的链表
ListNode *last = reverseList(head->next);
// 翻转头节点与第二个节点的指向
head->next->next = head;
// 此时的 head 节点为尾节点,next 需要指向 NULL
head->next = NULL;
return last;
}
};
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(n)
Java版本
// 双指针
class Solution {
public ListNode reverseList(ListNode head) {
ListNode prev = null;
ListNode cur = head;
ListNode temp = null;
while (cur != null) {
temp = cur.next;// 保存下一个节点
cur.next = prev;
prev = cur;
cur = temp;
}
return prev;
}
}
// 递归
class Solution {
public ListNode reverseList(ListNode head) {
return reverse(null, head);
}
private ListNode reverse(ListNode prev, ListNode cur) {
if (cur == null) {
return prev;
}
ListNode temp = null;
temp = cur.next;// 先保存下一个节点
cur.next = prev;// 反转
// 更新prev、cur位置
// prev = cur;
// cur = temp;
return reverse(cur, temp);
}
}
// 从后向前递归
class Solution {
ListNode reverseList(ListNode head) {
// 边缘条件判断
if(head == null) return null;
if (head.next == null) return head;
// 递归调用,翻转第二个节点开始往后的链表
ListNode last = reverseList(head.next);
// 翻转头节点与第二个节点的指向
head.next.next = head;
// 此时的 head 节点为尾节点,next 需要指向 NULL
head.next = null;
return last;
}
}
两两交换链表中的节点
给定一个链表,两两交换其中相邻的节点,并返回交换后的链表。
你不能只是单纯的改变节点内部的值,而是需要实际的进行节点交换。
这道题目正常模拟就可以了。
建议使用虚拟头结点,这样会方便很多,要不然每次针对头结点(没有前一个指针指向头结点),还要单独处理。
对虚拟头结点的操作,还不熟悉的话,可以看这篇链表:听说用虚拟头节点会方便很多? (opens new window)。
接下来就是交换相邻两个元素了,此时一定要画图,不画图,操作多个指针很容易乱,而且要操作的先后顺序
初始时,cur指向虚拟头结点,然后进行如下三步:
操作之后,链表如下:
看这个可能就更直观一些了:
对应的C++代码实现如下: (注释中详细和如上图中的三步做对应)
C++版本
class Solution {
public:
ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
ListNode* dummyHead = new ListNode(0); // 设置一个虚拟头结点
dummyHead->next = head; // 将虚拟头结点指向head,这样方便后面做删除操作
ListNode* cur = dummyHead;
while(cur->next != nullptr && cur->next->next != nullptr) {
ListNode* tmp = cur->next; // 记录临时节点
ListNode* tmp1 = cur->next->next->next; // 记录临时节点
cur->next = cur->next->next; // 步骤一
cur->next->next = tmp; // 步骤二
cur->next->next->next = tmp1; // 步骤三
cur = cur->next->next; // cur移动两位,准备下一轮交换
}
ListNode* result = dummyHead->next;
delete dummyHead;
return result;
}
};
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(1)
删除链表的倒数第N个节点
给你一个链表,删除链表的倒数第 n 个结点,并且返回链表的头结点。
进阶:你能尝试使用一趟扫描实现吗?
示例 1:
输入:head = [1,2,3,4,5], n = 2 输出:[1,2,3,5] 示例 2:
输入:head = [1], n = 1 输出:[] 示例 3:
输入:head = [1,2], n = 1 输出:[1]
思路
双指针的经典应用,如果要删除倒数第n个节点,让fast移动n步,然后让fast和slow同时移动,直到fast指向链表末尾。删掉slow所指向的节点就可以了。
思路是这样的,但要注意一些细节。
分为如下几步:
- 首先这里我推荐大家使用虚拟头结点,这样方便处理删除实际头结点的逻辑,如果虚拟头结点不清楚,可以看这篇: 链表:听说用虚拟头节点会方便很多
- 定义fast指针和slow指针,初始值为虚拟头结点,如图:
- fast首先走n + 1步 ,为什么是n+1呢,因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点(方便做删除操作),如图:
- fast和slow同时移动,直到fast指向末尾,如题:
- 删除slow指向的下一个节点,如图:
Java版本
class Solution {
public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
//新建一个虚拟头节点指向head
ListNode dummyNode = new ListNode(0);
dummyNode.next = head;
//快慢指针指向虚拟头节点
ListNode fastIndex = dummyNode;
ListNode slowIndex = dummyNode;
// 只要快慢指针相差 n 个结点即可
for (int i = 0; i <= n; i++) {
fastIndex = fastIndex.next;
}
while (fastIndex != null) {
fastIndex = fastIndex.next;
slowIndex = slowIndex.next;
}
// 此时 slowIndex 的位置就是待删除元素的前一个位置。
// 具体情况可自己画一个链表长度为 3 的图来模拟代码来理解
// 检查 slowIndex.next 是否为 null,以避免空指针异常
if (slowIndex.next != null) {
slowIndex.next = slowIndex.next.next;
}
return dummyNode.next;
}
}
面试题 02.07. 链表相交
同:160.链表相交
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点,返回 null 。
图示两个链表在节点 c1 开始相交: